Analyse von Rechensystemen: Analytische Methoden zur - download pdf or read online

By Dr.-Ing. Gunter Bolch, Dipl.-Inf. Ian Fuat Akyildiz (auth.)

ISBN-10: 3322946568

ISBN-13: 9783322946560

ISBN-10: 3519023598

ISBN-13: 9783519023593

Die zunehmende Bedeutung der Leistungsbewertung von Rechensystemen auf der foundation von Warteschlangenmodellen und die Vielzahl der hier­ zu existierenden, zum Teil komplexen analytischen Methoden haben uns veranlaßt, dieses Buch zu schreiben. Es ist aus einer Vorlesung entstanden, die der eine der bei den Autoren seit 1976 an der Uni­ versität Erlangen-Nürnberg bzw. an der katholischen Universität von Rio de Janeiro gehalten hat und aus einem internen Arbeitsbe­ richt der bei den Autoren aus dem Jahre 1981. Das Ziel des Buches besteht darin, eine systematische Einführung in diese analytischen Methoden zu geben und dem Leser dazu einen leichten Einstieg zu ermöglichen. Um dies zu erreichen, wurden alle Methoden an bewußt einfach gehaltenen Beispielen ausführlich erläutert. Wo Beweise und Herleitungen notwendig schienen, sind diese deutlich gekennzeichnet. Dadurch ist es möglich, sich zu­ nächst nur mit der reinen Anwendung der Methoden zu befassen und davon ausgehend später die Kenntnisse zu vertiefen, wofür auch das umfangreiche aktuelle Literaturverzeichnis dienen kann. Ebenso haben wir bei der exakten examine in Abschnitt 4.1 vorbereitend auf Abschnitt 4.2 einige einfache Verfahren eingeführt, obwohl diese als Spezialfall in der in Abschnitt 4.2 beschriebenen Metho­ de enthalten sind. Das Buch wendet sich besonders an Informatikstudenten höherer Se­ mester, aber auch an Fachleute aus der Industrie, die sich mit dem Entwurf und der Bewertung von Rechensystemen befassen. Es werden Grundkenntnisse in der Wahrscheinlichkeitstheorie und Informatik vorausgesetzt.

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4). Fig. 4 Modellvorstellung der Cox-Verteilung a i ist die Wahrscheinlichkeit, d"aß ein Auftrag, der sich in der i-ten Phase befindet, die (i+1)-te Phase erreicht, Nach jeder Phase wird die Gesamtbedieneinheit mit der Wahrscheinlichkeit b i =(1-a i ) verlassen. Mit der Cox-Verteilung kann jede beliebige Verteilung, die eine rationale Laplace-Transformierte hat, dargestellt werden. 29) Entsprechende Beziehungen zur Berechnung der Parameter der CoxVerteilung gibt es auch, wenn höhere Momente bekannt sind.

29) aus den Ubergangswahrscheinlichkeiten berechnet werden kann (Poi=O) N e. j=1 1 e. p .. 40) Da es im geschlossenen Netz N-1 unabhängige Gleichungen gibt, nimmt man e 1 =1 an. Wir definieren die folgende Hilfsfunktion: g(k,n) n ! 41) -57wobei ßi(k i ) aus der GI. 33) bestimmt wird. =K i=1 k 1: n l. =k-l i=1 l. 42) Aus GI. 43) definieren vollständig den Algorithmus, der in der folgenden Tabelle schematisch dargestellt ist: (Tabelle 4. 1) Die Iteration GI. 42) zusammen mit den Anfangsbedingungen GI.

0526 Die mittlere Anzahl der Aufträge ist Die anderen Größen können damit leicht berechnet werden. h. die Anzahl der Aufträge, die durch das System zirkulieren, ist konstant. 1) die folgende Form: N l: j=l A' p .. • ,N Mit N Knoten und K Aufträgen im System ist die Anzahl der möglichen zustände gleich dem folgenden Binomialkoeffizienten, der angibt, wieviele unterschiedliche Möglichkeiten es gibt, KAuf träge auf N Knoten zu verteilen. Theorem von Gordon/Newell (1967) Die Wahrscheinlichkeit für den Gleichgewichtszustand meinen geschlossenen Netzwerk ist gegeben durch ~ im allge- -51k.

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Analyse von Rechensystemen: Analytische Methoden zur Leistungsbewertung und Leistungsvorhersage by Dr.-Ing. Gunter Bolch, Dipl.-Inf. Ian Fuat Akyildiz (auth.)


by Brian
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